شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

یک سهمی را روی محور $x$ها 2 واحد به سمت چپ و روی محور $y$ها 3 واحد به سمت بالا منتقل کردیم که در انتها معادله سهمی به‌صورت $y=-{{x}^{2}}$ تبدیل شد. معادله سهمی اولیه کدام بوده است؟

$y=-{{(x-1)}^{2}}$

$y=-{{x}^{2}}-3$

$y=-{{(x+2)}^{2}}+3$

$y=-{{x}^{2}}+4x-7$

اگر $\sin \theta +\cos \theta =\frac{1}{4}$ باشد، حاصل عبارت $(1+\tan \theta )(1+\cot \theta )\frac{\tan \theta }{1+{{\tan }^{2}}\theta }$ کدام است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{16}$

$\frac{8}{9}$

$\frac{3}{4}$

دو برادر ۳‏ سال اختلاف سنی دارند. اگر حاصل‌ضرب سن ۴‏ سال بعد برادر بزرگ‌تر در سن ۳‏ سال قبل برادر کوچک‌تر برابر ۶‏۹‏ باشد، مجموع سن دو برادر در سال گذشته چه‌قدر بوده است؟

۸‏۱‏

۹‏۱‏

۱‏۲‏

۲‏۲‏