شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

اگر

\underset{x \to - \infty}{Lim} (ax + ۲a + b + \sqrt{{۴x}^{۲} - ۳۲x}) = ۵

باشد،

a + b

کدام است؟

۵‏

۵‏ -

۷‏

۷‏-

2

حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{{(x^{۲} + ١)}^{۳} - {(x^{۲} - ۳)}^{۳}}{{({۳x}^{۲} + ١)}^{۲}}

کدام است؟

- \frac{۲}{۳}

- \frac{۳}{۲}

\frac{۴}{۳}

- \frac{۴}{۳}

3

فاصله‌ی نقطه‌ی تلاقی مجانب‌های

\frac{x}{x + ١} + \frac{y}{y - ۲} = \frac{۳}{۲}

از مبدأ مختصات چه‌قدر است؟

۱‏

\sqrt{۲}

\sqrt{۳}

\sqrt{۵}

4

اگر تابع

f (x) = \frac{x^{۲} - ۴}{۴ x^{۲} + m x - m}

دارای یک مجانب قائم باشد، چند مقدار متفاوت برای m‏ وجود دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

5

اگر

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{x^{n} + {۶x}^{۲} - ١}{x^{n} + {۳x}^{۲} - x} = L

و

L ∈R

جمع مقادیر ممکن برای

L

کدام است؟

۳‏

۵‏۷‏/۲‏

۵‏۷‏/۳‏

۵‏۷‏/۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1193