شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

اشخاص $A$ و $B$و $C$ مستقلاً به سوی هدفی شلیک می‌کنند(هر کدام، یک تیر) و احتمال اصابت تیر آنها به هدف به ترتیب برابر $۰/۷$ و $۰/۶$ و $۰/۵$ است. اگر دو تیر به هدف اصابت کرده باشد، چقدر احتمال دارد که یکی از تیرها متعلق به $C$ باشد؟

$\frac{۱۸}{۳۵}$

$\frac{۲۱}{۴۴}$

$\frac{۲۳}{۴۴}$

$\frac{۳۵}{۴۴}$

اگر

A_{١}

A_{۲}

A_{۳}

سه پیشامد از فضای نمونه‌ای S‏ باشد به طوری‌که

A_{۲} - {A'}_{۳} = \emptyset

و احتمال وقوع پیشامدهای

A_{١}

A_{١} \cap A_{۲}

برابر باشد، آن‌گاه کدام گزینه درست است؟

P (A_{١} \cap A_{۳}) = ۰

P (A_{١} \cap A_{۳}) = P (A_{١}) P (A_{۳})

P (A_{١}) + P (A_{۳}) = ١

P (A_{١}) + P (A_{۳}) = ۰

در جعبه‌ی A‏ ، ۳‏ مهره‌ی قرمز و ۴‏ مهره‌ی آبی و در جعبه‌ی B‏ ، ۲‏ مهره‌ی قرمز و ۳‏ مهره‌ی آبی وجود دارد، یکی از این دو جعبه را به تصادف انتخاب کرده و دو مهره به تصادف از آن جعبه خارج می‌کنیم، چه‌قدر احتمال دارد که این دو مهره هم‌رنگ نباشند؟