شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

با توجه به مجموعه‌ی $A=\{2\,,\,3\,,\,4\,,\,\varphi \}$، چه تعداد از عبارت‌های زیر نادرست است؟

$\{A\}\subset A$(و $A\in A$(ه_ $\{\phi \}\subset A$(د $\phi \subset A\,\,$(ج $\phi \in A\,\,$(ب $\{1,2\}\subset A$(الف

مجموعه‌ی $A=\{\{1\,,\,2\}\,,\,1\,,\,2\,,\,\{1\,,\,2\}\,,\,\{1\,,\,2\,,\,\{1\,,\,2\}\}\,,\,\{\{1\,,\,2\}\,,\,\{1\,,\,2\}\}\,\}$ چند عضو دارد؟

کدام گزینه نادرست است؟

اگر $A\subseteq B$ و $B$ مجموعه‌ای متناهی باشد، آن‌گاه $A$ نیز متناهی است.

مجموعه مضرب‌های طبیعی عدد 100 یک مجموعه نامتناهی است.

اگر $A\subseteq B$ و A مجموعه‌ای متناهی باشد، آن‌گاه B نیز متناهی است.

حاصل $(-\frac{1}{2}\,,\,\frac{1}{2})\bigcap (\frac{1}{2}\,,\,1)$ تهی است.

فرض کنید $B\subseteq A$ باشد، آن‌گاه کدام گزینه نادرست است؟

اگر $A$ متناهی باشد، لزوماً $B$ نیز متناهی است.

اگر $A$ نامتناهی باشد، لزوماً $B$ نامتناهی است.

اگر $B$ نامتناهی باشد، لزوماً $A$ نیز نامتناهی است.

اگر $B$ متناهی باشد، مجموعه $A$ می‌تواند متناهی یا نامتناهی باشد.

کدام گزینه صحیح نیست؟

𝜋 ∈R - Q

\frac{١}{۳} ∈Q - Z

- ۳ ∈Z - W

۰ ∈N - W

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 10602