شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

نمودار تابع $y=\frac{-۱}{۲}f\left( x \right)$ به صورت زیر است. سطح محصور بین تابع $y=۲f\left( x \right)$ و خط‌های $x=۳$ و $y=۰$ چند واحد مربع است؟

۱۸/۲۵

۱۸/۷۵

۱۹/۲۵

۱۹/۷۵

2

تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = (a + ۲) x^{۲} + ۴ x + a + ١

روی R‏ یک‌به‌یک است. نمودار تابع f‏ و

f^{- ١}

هم‌دیگر را در چه نقطه‌ای قطع می‌کنند؟

(\frac{١}{۳}, \frac{١}{۳})

(\frac{١}{۴}, \frac{١}{۴})

(١, ١)

(۲, ۲)

3

یک بالن کروی را به گونه‌ای باد می‌کنیم که شعاع آن در هر ثانیه

\frac{١}{۲}

سانتی‌متر افزایش می‌یابد. اگر

y = V (t)

نشان‌دهنده‌ی حجم بالن در هر لحظه باشد،

V^{- ١} (t)

کدام است؟

{(\frac{𝜋}{۶} t)}^{\frac{١}{۳}}

{(\frac{۶}{𝜋} t)}^{\frac{١}{۳}}

{(\frac{۸}{۳𝜋} t)}^{\frac{١}{۳}}

{(\frac{۳𝜋}{۸} t)}^{\frac{١}{۳}}

4

اگر

f (x) = ۴ - x^{۲}

و

g (x) = \sqrt{۴ - x^{۲}}

، آن‌گاه برد تابع

fog

کدام است؟

(- \infty, ۰]

[- ۴, ۴]

[- ۴, + \infty)

[۰, + ۴]

5

اگر

f (x) = x + \sqrt{x + ١}

باشد، نمودار تابع

y = f^{- ١} (۲x)

نیمساز ناحیه‌ی‌ اول را در نقطه‌ای با کدام طول قطع می‌کند؟

\frac{١ + \sqrt{۵}}{۲}

\frac{\sqrt{۵} - ١}{۲}

\frac{١ + \sqrt{۳}}{۲}

\frac{\sqrt{۳} - ١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4221