شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

1- در شکل روبه‌رو فاصلة نقاط E و F برابر 5 است؛ می‌خواهیم از نقطة A به خط d و از آنجا به نقطة B برویم؛ طول کوتاه‌ترین مسیر چقدر است؟

۵

\[۵\,\sqrt[{}]{۲}\]

۶

\[۶\,\sqrt[{}]{۲}\]

2- دو خط متقاطع d و \[d'\] دوران یافته یکدیگر به مرکز نقطة Oو به زاویۀ \[{80^ \circ }\] می‌باشند. اگر محل تقاطع دو خط نقطة A باشد، زاویۀ OA با d کدام است؟

\[80\]

\[40\]

\[50\]

\[120\]

3- محدودۀ امن یک یوزپلنگ ایرانی مطابق شکل طوری حصارکشی شده است که مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ متساوی‌الاضلاع است و D از هر سه رأس مثلث به یک فاصله است. بدون تغییر طول حصار می‌خواهیم مساحت این محدوده را افزایش دهیم. اگر مساحت فعلی $6\sqrt 3 $ کیلومتر مربع باشد، مساحت جدید چند کیلومتر مربع خواهد بود؟