شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

دو خط L و $L'$ در صفحه با زاویة $60^\circ $ متقاطع هستند. اگر نقطة A از دو خط L و $L'$ یک واحد فاصله داشته باشد، فاصلة A از نقطة تقاطع L و $L'$ چقدر است؟

$\frac{{۲\sqrt ۳ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۳}$

اطلاعات مسئله ناقص است.

M، N و P به ترتیب وسط اضلاع AB، AC و BC از مثلث ABC هستند. اگر بدانیم \[AB = 3\] و \[AC = 10\] است، آنگاه نسبت مساحت مثلث PNC به مساحت مثلث AMN کدام است؟

\[\frac{۷}{{۱۰}}\]

\[\frac{۳}{۷}\]

\[\frac{{۱۰}}{۷}\]

در شکل مقابل، ABCD ذوزنقه است و $OA=x$، $OB=x+۱$، $OC=x+۲$ و $OD=۲x+۴$ و $AB=۳$، طول قاعدۀ CD کدام است؟

$۶$

$۸$

$۹$

$۱۰$

اندازه محیط‌های دو مثلث متشابه، $۱۲$ و $۱۸$ سانتی‌متر است و مساحت مثلث بزرگ‌تر، $۲۰$ واحد سطح بیشتر از مساحت مثلث کوچک‌تر است. مساحت مثلث بزرگ‌تر چند واحد است؟

$۴۵$

$۳۶$

$۴۰$

$۴۸$