شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

فاصلۀ نقاط تلاقی دو دایرۀ ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y = 0$ و ${x^2} + {y^2} + 2y = 0$ کدام است؟

\[\frac{{\sqrt ۲ }}{۲}\]

$\sqrt ۲ $

$\frac{۳}{۲}$

درشکل مقابل بیضی های هم نهشت $e_{۲},e_{۱}$ بامرکزهای ${O}',O$ وکانون های $F_{۱},{F_{۱}}'$ و $F_{۲},{F_{۲}}'$ طوری رسم شده اند که راس ${O}'$ از بیضی $e_{۱}$ بر مرکز بیضی $e_{۲}$ منطبق شده است. اگر ${F_{۲}}'F_{۱}=۲$ و خروج ازمرکز بیضی ها، $\frac{۲}{۳}$ باشد، مساحت چهارضلعی $MNPQ$ کدام است؟