شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1- مجموع تعداد نقاط مرزی و نقاط درونی یک چندضلعی شبکه‌ای برابر 8 است. برای مساحت این چندضلعی چند مقدار متمایز وجود دارد؟

۵

۶

۸

۹

2- نقطه‌ای دلخواه درون یک مثلث متساوی‌الاضلاع انتخاب می‌کنیم. اگر بدانیم: مجموع فواصل این نقطه از سه ضلع برابر 15 است، مساحت مثلث کدام است؟

$۱۵۰\sqrt ۳$

$۱۰۰\sqrt ۳$

$۷۵\sqrt ۳$

$۵۰\sqrt ۳$

در مستطیل $ABCD$ شکل زیر $AB = 4$ و $BC = 6$ است. نقطه $M$ وسط ضلع $AB$ است و همچنین نقطه $N$ طوری روی ضلع $AD$ می‌کشیم که $AD = 2DN$ اندازۀ زاویۀ $N\widehat MC$ چقدر است؟

۳۰

۴۵

۶۰

۹۰

در متوازی‌الاضلاع $ABCD$ ، M و N به ترتیب وسط‌های اضلاع AD و BC هستند. قطر AC را رسم می‌کنیم تا پاره‌خط‌های MB و DN را به ترتیب در P و Q قطع کند. اگر $AB = a$ و $AD = b$ و $A\hat BC = 60^\circ$ باشد، طول پاره‌خط PQ برحسب a و b کدام است؟

$\frac{۱}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} + ab}$

$\frac{۲}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} + ab}$

$\frac{۱}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} - ab}$

$\frac{۲}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} - ab}$

وسط‌های اضلاع لوزی به طول ضلع $2\sqrt 3$ و زاویۀ $60^\circ$ را به‌صورت متوالی به هم وصل می‌کنیم. محیط چهارضلعی حاصل کدام است؟

$۲\sqrt ۳ (۱ + \sqrt ۳ )$

$۳ + \sqrt ۳$

$۲ + ۲\sqrt ۳$

$\sqrt ۳ (۲ + \sqrt ۳ )$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 319

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 319

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون