شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 1
به 36 روش میتوان، 10 مهره یکسان را در n جعبه متمایز طوری قرار داد که جعبهای خالی نماند. حداقل مقدار n کدام است؟
۴ معلم حسابان و ۳ معلم گسسته به چند طریق میتوانند در یک همایش ریاضی تدریس کنند بهطوری که دو معلم گسسته به طور متوالی تدریس نکنند؟
از مجموعه $\text{A}=\left\{ ۱,۲,۳,۴,۵ \right\}$ به مجموعه $\text{B}=\left\{ ۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸ \right\}$ چند تابع یک به یک میتوان نوشت بطوریکه شامل $\left( ۱,۱ \right)$ و $\left( ۲,۲ \right)$ باشند ولی شامل $\left( ۳,۵ \right)$ نباشند؟
چند جملهای حاصل از بسط عبارت ${{(a+b^{۲}+c)}^{۲۴}}+{{(a+{{b}^{۳}}+c)}^{۲۰}}$ ، $n$ جمله دارد. مجموع ارقام $n$ کدام است؟
چند عدد طبیعی ۴ رقمی وجود دارد بهطوری که هریک از آن اعداد رقم ۲ را دقیقاً یک بار و رقم ۵ را حداقل یک بار داشته باشند؟
