شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل هفتم: احتمال | آزمون شماره 826

1- با ارقام $9\,,\,7\,,\,6\,,\,4\,,\,2\,,\,1$ تمام اعداد سه رقمی را نوشته‌ایم. اگر یکی از این اعداد را به تصادف انتخاب کنیم، با چه احتمالی، عدد انتخابی دارای حداقل یک رقم تکراری خواهد بود؟

2-

محصولات کارخانه را سه ماشین A۲،A۱وA۳، تولید می کنند. ۲۰ و ۵۰ درصد محصولات روزانه به ترتیب توسط ماشین های A۳،A۱ تولید می شوند. این ماشین ها به ترتیب ۲۰ درصد، ۱۰ درصد و ۵ درصد محصولات را با نقص تولید می کنند. اگر یک محصول خروجی کارخانه را به تصادف انتخاب کنیم، احتمال ناقص بودن آن چقدر است ؟ 

3- دو ظرف یکسان داریم. ظرف اول شامل 6 مهره سبز و 4 مهره آبی و ظرف دوم شامل 5 مهره سبز و 7 مهره آبی است. از ظرف اول به‌تصادف یک مهره انتخاب کرده و در ظرف دوم قرار می‌دهیم. سپس یک مهره از ظرف دوم انتخاب می‌کنیم. با چه احتمالی این مهره سبز است؟

4- احتمال اینکه رویا در درس ریاضی قبول شود، دو برابر احتمال آن است که دوستش در این درس قبول شود، اگر احتمال اینکه حداقل یکی از آنها در درس ریاضی قبول شوند، برابر 625/0 باشد، رویا با چه احتمالی در این درس قبول می‌شود؟

5- اگر A و B دو پیشامد باشند به طوری که \[P(A') = \frac{5}{8}\]، \[P(A \cup B) = \frac{7}{8}\] و \[P(A \cap B) = \frac{1}{4}\] در این صورت \[P(B)\] کدام است؟