شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها | آزمون شماره 27450

اگر\[n(A) = \,7\] و\[n(B) = \,3\,\] باشد، آن‌گاه حداکثر مقدار\[n(A \cup B)\] می‌باشد؟

سه مهره که روی آن‌ها به ترتیب عددهای 1 و 2 و 3 نوشته شده است را درون کیسه‌ای قرار می‌دهیم. یکی از مهره‌ها را به تصادف بیرون می‌آوریم. عدد روی آن را یادداشت می‌کنیم و آن را دوباره به درون کیسه می‌اندازیم. این عمل را سه بار تکرار می‌کنیم. مجموع اعداد یادداشت شده 6 می‌شود. به فرض آنکه هر سه مهره در هر بار، شانس برابری برای انتخاب شدن داشته باشند، احتمال اینکه هر سه مهره با عدد 2 خارج شده باشد چقدر است؟