شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- نقاط عطف تابع \[f(x) = x\,({x^3} - 4{x^2} + a)\] بر روی خطی موازی محور xها قرار دارند. a کدام است؟

\[8\]

\[4\]

\[16\]

\[6\]

2- نمودار f شکل مقابل است، اگر $f'({x_0})f''({x_0}) < 0$ نقطه‌ای با طول ${x_0}$ کدام می‌تواند باشد؟

\[A\]

\[B\]

\[C\]

\[D\]

3- نقاط اکسترمم نسبی تابع $f(x) = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}$ چقدر از یکدیگر فاصله دارند؟

\[4\sqrt 5 \]

\[4\sqrt 3 \]

\[2\sqrt 5 \]

\[2\sqrt 3 \]

4- فاصلۀ نقطۀ مینیمم مطلق تابع $f(x) = \frac{2}{{{x^2}}} + \frac{1}{x}$ در بازۀ $[ - 6\,,\, - 1]$ از خط مجانب افقی آن چه عددی است؟

\[\frac{1}{8}\]

\[\frac{1}{9}\]

\[\frac{1}{6}\]

\[\frac{1}{4}\]

5- نمودار تابع هموگرافیک $y = 2x + b + \frac{{b{x^2} + 9}}{{x - a}}$ شکل زیر است. مقدار $f'(0)$ چه عددی است؟ /

$ - ۱$

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۱}{۳}$

$ - \frac{۱}{۴}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 17