شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

اگر

f = {(۰, ۳), (۴, a), (۲, ۵), (١, ۳), (۴, ۲), (١, ۳), (۴, ۲), (a^{۲} - a, ۳)}

به ازای کدام مقدار a‏ مجموعه f‏ یک تابع است؟

۰‏

۱‏

۲‏

هیچ مقدار a‏

2

اگر

f (x) = x^{۲} + ۲x + ۲

و

(fog) (x) = x^{۲} - ۴x + ۵

، آن‌گاه ضابطه‌ی تابع g‏ را می‌توان به دو صورت متمایز

g_{١} (x) = ax + b

و

g_{۲} (x) = cx + d

نوشت. حاصل

ac - bd

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3

کدام‌یک از تابع‌های زیر، یک به یک است؟

f (x) = x + \sqrt{x}

g (x) = x - \sqrt{x}

h (x) = ۲ x + \frac{١}{x}

p (x) = \frac{x}{x^{۲} + ١}

4

اگر f‏ تابعی خطی و

f^{- ١} (١) = ۲

باشد، به شرطی که f‏ و

f^{- ١}

متقاطع نباشند،

f (۳)

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۳‏

5

اگر

f (x) = \sqrt{x - ١}

و

g (x) = \sqrt{۵ - x}

دامنه

f + g

کدام است؟

[١, ۵]

[۵, + \infty)

(- \infty, ١]

[١, + \infty)

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 3931