شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{۳x - \sqrt{{۹x}^{۲} - ۲}}{۴x - \sqrt{۲ - x}}

کدام است؟

\frac{۳}{۲}

۳‏

\frac{۳}{۴}

صفر

2

حاصل

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{{۳x}^{۵} + {۲x}^{۴} + \sqrt{x^{١۰} + {۳x}^{۸}}}{{(۲x - ١) ({۳x}^{۲} + ١)}^{۲}}

کدام است؟

\frac{١}{۹}

\frac{۲}{۹}

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۶}

3

حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{x^{n} + x^{۲} + ١}{x^{۲} + ۳} (n ∈N)

، چند جواب می‌تواند داشته باشد؟

۳‏

۲‏

۱‏

هیچ جواب

4

اگر حد تابع

f (x) = \frac{۲ x - \sqrt{x^{۲} + ۳ x}}{ax + ١}

وقتی

x \to - \infty

برابر ۱‏ باشد،

f (- ۳)

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

- \frac{۳}{۴}

۳‏

۳‏-

5

مقدار تابع

f (x)

به اندازه هر مقدار دلخواه و مثبت افزایش می‌یابد، اگر x‏ به اندازه‌ی کافی کوچک و منفی شده باشد. در این صورت ضابطه‌ی

f (x)

کدام می‌تواند باشد؟

- ۲ | x | + x + ۳

\frac{x - x^{۴}}{x^{۳} + x^{۲} + ۵}

\frac{۲ x^{۳} - ۴ x^{۲} + ۷ x - ١}{۶ x^{۲} - ۵ x + ۳}

- \sqrt{- ۵ x + ۹}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 599