شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1371

در تقسیم عدد صحیح a بر 71، باقی‌مانده دو برابر خارج قسمت است. اگر $17|a - 1$ باقی‌ماندة بزرگ‌ترین مقدار a بر عدد 11 کدام است؟

در تقسیم عدد طبیعی a بر عدد طبیعی 3، خارج قسمت و باقی‌مانده به‌ترتیب برابر m و 1 شده است. حاصل $[a - 1\,,\,(a\,,\,3m + 2)]$ کدام است؟