شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

از بین 10 نماینده شورای دانش‌آموزی، به چند طریق می‌توان یک مدیر، یک معاون و 3 منشی انتخاب کرد؟

$\left( \begin{align} & 10 \\ & 3 \\ \end{align} \right)\times P(7,2)$

$P(10,3)\times \left( \begin{align} & 7 \\ & 2 \\ \end{align} \right)$

$P(10,2)\times P(8,3)$

$\begin{pmatrix}10\\2\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}8\\3\end{pmatrix}$

اگر $A=[a,b)$ به‌طوری که $a,b\in \mathbb{Z}$ و $A\bigcap (-4,0)$ شامل فقط یک عدد صحیح و $A\bigcup [-3,2]$ شامل هفت عدد صحیح باشد، حداکثر مقدار $a+b$ کدام است؟

طرف دیگر اتحاد مثلثاتی زیر کدام است؟

\frac{۲}{١ - {(Sin x + Cos x)}^{۲}}

۲ {(\tan α + \cot α)}^{۲}

- Sin α Cos α

\tan α + \cot α

- (\tan α + \cot α)

چهار عدد مثبت داده شده‌اند. سه تا از آن‌ها را انتخاب می‌کنیم، میانگین حسابی آن‌ها را به‌دست میآوریم و آن‌ را با چهارمین عدد جمع می‌کنیم. این کار را به چهار روش مختلف می‌توان انجام داد. عددهای به‌دست آمده به ترتیب عبارت‌اند از ۷‏۱‏، ۱‏۲‏، ۳‏۲‏ و ۹‏۲‏. بزرگ‌ترین عدد از چهار عدد اولیه چیست؟

۲‏۱‏

۵‏۱‏

۱‏۲‏

۴‏۲‏

در یک دنبالهٔ حسابی