شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

مجموع ارقام بزرگ‌ترین عدد دو رقمی n که در رابطۀ $32|{n^3} + 1$ صدق می‌کند، کدام است؟

\[8\]

\[17\]

\[13\]

\[14\]

دو عدد $9k + 7$ و $nk + 6$ فقط بر یک عدد طبیعی $a > 1$ بخش‌پذیر هستند. n کدام می‌تواند باشد؟

\[3\]

\[4\]

\[5\]

\[6\]

اگر $a^۷b^۲|c^۳$ کدام رابطه نتیجه نمیشود؟

$a^۲|c$

$a^۲|۴bc$

$b^۴|c^۲$

$a^۵|c^{۱۳}$

باقیمانده تقسیم عدد $A=۳\times (۹۴)^{۱۱}+۱$ بر ۱۳ کدام است؟

کدام معادله همواره دارای جواب است؟

$۲\text{ax}+۳\text{by}=\left( \text{a},\text{b} \right)$

${{\text{a}}^{۲}}\text{x}+{{\text{b}}^{۲}}\text{y}=\left( \text{a},\text{b} \right)$

$\text{ax}+\text{by}=\text{a}+\text{b}$

$۲\text{ax}+۲\text{by}=\left[ \text{a},\text{b} \right]$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 442