شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

توابع $f=\left \{ \left ( -۱,۴ \right ),\left ( ۲,۰ \right ),\left ( -۳,\frac{۳}{۲} \right ) \right \}$ و $g=\left \{ \left ( ۰,\frac{۳}{۲} \right ),\left ( ۲,-۱ \right ),\left ( -۱,۱ \right ) \right \}$ مفروض‌اند. مجموع همه مولفه‌های زوج‌های مرتب تابع $\frac{۱}{۲}f-۳g$ کدام است؟

$-۵$

$۳$

$-۳$

$۵$

در تابع $f=\{(3\,,\,2)\,\,,\,(a\,,\,b-2)\,,\,(5\,,\,2a-b)\}$ خروجی مستقل از ورودی است. حاصل $a-b$ کدام است؟

ضابطه مربوط به تابع نمودار زیر کدام است؟

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2x & , & x\ge 0 \\
\frac{x}{2} & , & x<0 \\
\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2 & , & x\ge 1 \\
2x & , & x\le 1 \\
\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2 & , & x\ge 1 \\
2x & , & 0\le x\le 1 \\
\frac{x}{2} & , & x\le 0 \\
\end{array} \right.$

$f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
2 & , & x\ge 1 \\
\frac{x}{2} & , & 0\le x<1 \\
2x & , & x<0 \\
\end{array} \right.$

دانش آموزی ادعا می کند که معادله ${{x}^{2}}+2=0$ دو ریشه دارد و ریشه های آن $x=\sqrt{-2}$ و $x=-\sqrt{-2}$ است. استدلال او در زیر آمده است، ایراد اولیه این استدلال در کدام گام می باشد؟

$:{{x}^{2}}+2=0$ گام اول

$:{{x}^{2}}-(-2)=0$ گام دوم

$:({{x}^{2}})-{{(\sqrt{-2})}^{2}}=0$ گام سوم

$:(x-\sqrt{-2})(x+\sqrt{-2})=0$ گام چهارم

$:x=\sqrt{-2}\,\,,\,\,x=-\sqrt{-2}$ گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

کدام گزاره به انتفای مقدم درست است؟

اگر ۲‏ بزرگ‌تر از ۳‏ نباشد، آنگاه عدد یک عددی اول است.

اگر ۲‏ نابزرگ‌تر از ۳‏ باشد، آنگاه عدد یک عددی اول است.