شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

روند زیر استدلالی است که برای اثبات گزاره «اگر مربع عددی از نصف همان عدد به اندازه خود عدد بیشتر باشد، آن عدد برابر

١ ⁄ ۵

است.» می‌باشد. کدام مرحله این استدلال نادرست است؟

x^{۲} - \frac{x}{۲} = x

(۱‏

x^{۲} = x + \frac{x}{۲} = \frac{۳ x}{۲}

(۲‏

x = \frac{۳}{۲}

(۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

استدلال درست است.

علی استدلال مقابل را انجام داده است که در آن a‏، b‏ و c‏ اعداد حقیقی‌اند. c‏ کدام شرط را داشته باشد، تا استدلال او بدون ایراد باشد؟

الف) a < b

ب) a + c < b + c

پ) c (a + c) > c (b + c)

ت) c a + c^{۲} > c b + c^{۲}

ث) c a > c b

بزگتر از صفر باشد.

کوچکتر از صفر باشد.

مساوی صفر باشد.

هر عدد دلخواهی می‌تواند باشد.

اگر ترکیب عطفی دو گزاره‌ی p‏ و q‏ نادرست باشد، حاصل هم‌ارزی

(~ p \lor q) \land p

کدام است؟ (T‏ به معنای درست و F‏ به معنای نادرست است.)

T‏

F‏

p‏

~ q

تعداد حالات درست گزاره‌ی

(p \land ~ q) \lor [r \lor (~ p \lor q)]

کدام است؟

۲‏

۴‏

۶‏

۸‏

کدام عبارت نادرست است؟

هرگاه بخواهیم دو گزاره را با لفظ «یا» با هم ترکیب کنیم، از نماد «

\lor

» استفاده می‌کنیم و آن را ترکیب فصل دو گزاره می‌نامیم.

تعداد حالت‌های ارزشی ۸‏ گزاره برابر با ۶‏۵‏۲‏ است.

در تعیین ارزش گزاره‌های شرطی در صورتی‌که تالی درست باشد، ارزش کل گزاره‌ی شرطی درست است.

اگر دو گزاره نادرست باشند، ارزش گزاره‌ی دو شرطی آن‌ها نیز نادرست است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1652