شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

1-

اگر تابع f‏، تابعی اکیداً صعودی باشد به طوری که به ازای هر x‏ از دامنه‌ی آن

f (۲x + ١) < f (x)

، مجموعه‌ی مقادیر x‏ کدام می‌تواند باشد؟

(- \infty, - ١)

(- \infty, ۵)

(- \infty, ١)

(١, + \infty)

2-

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۳} + bx; x < ١ \\ ۲ \sqrt{۴x - ۳}; x ⩾ ١ \end{matrix}

، بر روی مجموعه اعداد حقیقی مشتق‌پذیر است. b‏ کدام است؟

\frac{١}{۲}

۱‏

\frac{۳}{۲}

۲‏

3-

اگر در تابع

y = f (x)

با افزایش

x

، مقادیر

f (x)

افزایش یابد، در این صورت جواب نامعادله‌ی

f (۲ - | x |) > f (\frac{۲}{| x |})

کدام است؟

۲ < | x | < ۳

١ < | x | < ۲

۳ < | x | < ۴

۰ < | x | < ١

4-

اگر تابع

f (x) = Cos ax

، نسبت به دو خط

x = ١

و

x = ۳

، متقارن باشد، مقدار

| a |

کدام است؟

\frac{𝜋}{۲}

\frac{𝜋}{۴}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{𝜋}{۶}

5-

مجانب‌های تابع هموگرافیک

f (x) = ax + \frac{{cx}^{۲} - ١}{x + b}

در نقطهٔ

(۲, ۲)

متقاطع‌اند، مقدار

f (۲ + c)

چه‌قدر است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1338