شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اضلاع یک مثلث بر خطوط

BC﹕ ۳ x - ۴ y = ١ و AC﹕ y = ۳ x - ١ ، AB﹕ x + y = ۳

قرار دارند، طول ارتفاع

AH

از این مثلث چقدر است؟

۲‏/۱‏

۴‏/۱‏

۶‏/۱‏

۸‏/۱‏

2

در معادلهٔ درجه دوم

{ax}^{۲} + bx + c = ۰

، رابطهٔ

b^{۲} = ۴a (a + c)

برقرار است. قدرمطلق تفاضل ریشه‌های این معادله کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

به مقدار

a

،

b

و

c

بستگی دارد.

3

اگر نقاط

A (۲, ١)

و

B (۰, - ١)

و

C (۴, - ۴)

رئوس مثلث C‏B‏A‏ باشند، مختصات محل برخورد ارتفاع H‏A‏ و ضلع C‏B‏ کدام نقطه است؟

(\frac{۸}{۲۵}, - \frac{۳١}{۲۵})

(- \frac{۸}{۲۵}, \frac{۳١}{۲۵})

(- \frac{۸}{۲۵}, - \frac{۳١}{۲۵})

(\frac{۸}{۲۵}, \frac{۳١}{۲۵})

4

در معادله رادیکالی

\sqrt{x^{۲} - x + ١۳} - \sqrt{x^{۲} - x + ۴} = ١

، حاصل‌ضرب ریشه‌ها کدام است؟

۲‏۱‏-

۶‏-

۸‏

۶‏۱‏

5

معادله‌ی

۲ \sqrt{x + ۲} = \sqrt{۲ x + ۲} + ۲

چند جواب دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 4079