شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

مینیمم مطلق تابع $f(x) = {x^3} - 3{x^2} + 1$ در بازۀ $[ - \frac{1}{2}\,,\,4]$ کدام است؟

$ - ۳$

$\frac{۱}{۸}$

۱۷

اگر بزرگ‌ترین بازه‌ای که تابع $f(x) = \frac{2}{3}{x^3} + a{x^2} + bx + 1$ در آن نزولی باشد، بازة $( - 3\,,\,2)$ باشد،‌ عرض مینیمم نسبی این تابع کدام است؟

۲۸

$ - ۱۴$

$ - \frac{{۴۱}}{۳}$

$ - ۱۳$

یک ورق مربعی شکل به ضلع 20 سانتی‌متر داریم. با برش دادن خط‌چین‌ها،‌ دور انداختن مربع‌های گوشه و تا زدن لبه‌ها یک جعبه می‌سازیم. چه طولی را از لبه‌ها تا کنیم تا حجم جعبه حداکثر شود؟

$\frac{{۱۰}}{۳}$

$\frac{۵}{۳}$

$\frac{{۲۰}}{۳}$