شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

اگر معادله $۴x^۴ -۸x^۲+۵-m=۰$ دارای ۴ ریشه حقیقی باشد، مجموع مقادیر صحیح m کدام است؟

۱۰

۱۱

۱۲

اگر $AB:۲x-۳y-۱=۰$ و $CD:ax+by+۱=۰$ معادلات دو ضلع موازی مربع $\text{ABCD}$ و $C\left( ۲\,\text{,}-۵ \right)$ یک رأس آن باشد، $\text{a}+\text{b}$ کدام است؟

$-\frac{۲}{۱۹}$

$\frac{۱}{۱۹}$

$\frac{۲}{۱۹}$

$\frac{۳}{۱۹}$

معادله‌ی

\frac{x^{۲} - x}{x^{۲} - ١} = \frac{۲ x^{۳} - x}{x^{۳} + ١}

چند جواب حقیقی دارد؟

۱‏

۴‏

۲‏

۳‏

دو کارگر قصد دارند کاری را انجام دهند. اگر این دو کارگر با هم کار کنند، کار در ۲‏۱‏ روز تمام می‌شود. بعد از ۸‏ روز کار مشترک، یکی از کارگرها به علت مشکلی نتوانست به کار کردن ادامه بدهد و دیگری مجبور شد بقیهٔ کار را در ۵‏ روز تمام کند. مجموع روزهایی که این کارگرها می‌توانند به تنهایی کار انجام دهند، کدام است؟

۵‏۱‏

۷‏۲‏

۰‏۶‏

۵‏۷‏

نوع مثلثی که مختصات رئوس آن