شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

نماد ریاضی کدام گزاره با متن فارسی آن تطابق کامل دارد؟

اگر

n > ١

باشد، آنگاه حاصل‌ضرب دو عدد طبیعی متوالی n‏ و

n + ١

از مجموع آن‌ها بزرگتر است.

n > ١, n (n + ١) > n^{۲} + ١ ⁄

مربع هر عدد حقیقی بین صفر و یک از خود آن عدد کوچکتر است.

x \in R, ۰ < x < ١ \Rightarrow x^{۲} < x ⁄

مجموع هر عدد طبیعی با معکوسش همواره بزرگتر از ۲‏ یا مساوی با ۲‏ می‌باشد.

x \in N, x + \frac{١}{x} > ۲ ⁄

مربع عددی از خود عدد ۲‏۷‏ واحد بیشتر است.

x^{۲} + ۷۲ = x ⁄

2-

چه تعداد از موارد زیر گزاره نیست؟

الف) تمام اعداد اول فرد هستند. ب)

۴ + ۹ = ١۲

ج) لطفاً درب را ببندید. د) دومین رقم بعد از ممیز عدد

𝜋

، برابر با ۴‏ است.

هـ) حاصل‌ضرب دو عدد فرد همواره عددی فرد است.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3-

قاعده‌ی قیاس استثنایی کدام است؟

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \lor q) \Rightarrow p

((p \Rightarrow q) \lor p) \Rightarrow q

((p \Rightarrow q) \land q) \Rightarrow p

4-

در استدلال زیر کدام قسمت دارای اشتباه است؟

الف) a^{۲} c + b \geq ac + b

ب) a^{۲} c \geq ac

ج) a^{۲} \geq a

د) a \geq ١

ج و د

فقط ج

ب و ج

ب و د

5-

بازنویسی عبارت «مجموع مکعبات دو عدد بزرگ‌تر یا مساوی مکعب مجموع آن دو عدد است.»، به زبان ریاضی کدام است؟

x^{۳} + y^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

{(x + y)}^{۳} \geq x^{۳} + y^{۳}

(x^{۳} + y^{۳}) \geq x^{۳} + y^{۳}

{(x^{۳} + y)}^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4826