شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی
| آزمون شماره 2537
چه تعداد از مجموعههای زیر نامتناهی هستند؟ الف) مجموعه اعداد طبیعی کمتر از 20 ب) مجموعه جانداران روی کرة ماه ج) مجموعه اعداد گویای منفی د) مجموعه اعداد گنگ کمتر از $\sqrt 7 $
با توجه به مجموعههای $A=\{x\in\mathbb{R}:-3<2x-1<5\}$ ، $B=\{x\in\mathbb{R}:x>1\}$ و $C=\{x\in\mathbb{R}:0\leq2x\leq b\}$ اگر مجموعه $(A-B)\cap C$ به صورت $\left[a,\frac12\right]$ باشد، a-b کدام است؟
چه تعداد از موارد زیر نادرست است؟
الف) اجتماع دو مجموعه نامتناهی ممکن است متناهی باشد.
ب) اشتراک دو مجموعه نامتناهی حتماً متناهی است.
پ) اگر مجموعههای $A$ و $C$ متناهی و مجموعه $B$ نامتناهی باشد، $(A\bigcup C)-B$ حتما متناهی است.
ت) اگر $A-B$ نامتناهی باشد، حتماً $B$ متناهی است.
