شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 6616

1- چندتا از گزاره‌های زیر درست هستند؟ الف) تفاضل دو مجموعة نامتناهی، متناهی است. ب) هر مجموعة نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعة نامتناهی دارد. ج) اگر $$A \cup B$$ نامتناهی باشد، A و B نامتناهی هستند. د) اگر $$A \cap B$$ متناهی باشد، A و B متناهی هستند.

2-

کدام مجموعه‌ی زیر، مجموعه‌ی اعداد طبیعی را نمایش نمی‌دهد؟

3-

چه تعداد از موارد زیر نادرست است؟

الف) اجتماع دو مجموعه نامتناهی ممکن است متناهی باشد.

ب) اشتراک دو مجموعه نامتناهی حتماً متناهی است.

پ) اگر مجموعه‌های $A$ و $C$ متناهی و مجموعه $B$ نامتناهی باشد، $(A\bigcup C)-B$ حتما متناهی است.

ت) اگر $A-B$ نامتناهی باشد، حتماً $B$ متناهی است.

4-

اگر $A$ مجموعه‌ای نامتناهی و $B$ مجموعه‌ای متناهی از مجموعة مرجع$U$ باشند، آن‌گاه کدام گزینه الزاماً نامتناهی است؟

5-