شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

در یک دنباله حسابی با $۲۰$ جمله، مجموع جملات با شماره فرد $۳۰$ و مجموع جملات با شماره زوج $۷۰$ است. جمله اول این دنباله کدام است؟

$-۳۱$

$-۳۲$

$-۳۳$

$-۳۴$

اگر

{a_{n}}

دنباله‌ای حسابی باشد، آن‌گاه حاصل

\frac{١}{a_{١} a_{۲}} + \frac{١}{a_{۲} a_{۳}} + . . . + \frac{١}{a_{n - ١} a_{n}}

کدام است؟

\frac{n - ١}{a_{١} a_{n}}

\frac{n}{a_{١} a_{n}}

\frac{۲ n - ۲}{a_{١} a_{n}}

\frac{۲ n}{a_{١} a_{n}}

اگر جملات دنباله‌ی حسابی

{a_{n}}

به‌صورت

- ١, ۳, ۷, . . .

باشند، مقدار

K = a_{۲} + a_{۷} + a_{١۲} + a_{١۷} + . . . + a_{۹۷}

کدام گزینه است؟

۰‏۸‏۷‏۳‏

۰‏۲‏۸‏

۰‏۴‏۷‏

۰‏۶‏۸‏۳‏

در یک دنباله حسابی با پنج جمله، مجموع جملات برابر ۰‏۲‏۱‏ است. اگر مجموع سه جمله بزرگ‌تر، هفت برابر مجموع دو جمله کوچک‌تر باشد، حاصل‌جمع جمله اول با قدرنسبت دنباله، کدام است؟

۲‏۱‏

۳‏۱‏

۴‏۱‏

۵‏۱‏

اگر