شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن

1

با ارقام 0، 2، 3، 7 و 8 و بدون تکرار ارقام چند عدد زوج سه‌رقمی می‌توان نوشت؟

۳۶

۴۲

۳۰

۳۸

2

حاصل$8 \times 8!\, + 7 \times 7!\, + 7!$ با کدام برابر است؟

$۸!\, + ۷!$

$۵۶ \times ۷!$

$۹!$

$۱۵ \times ۸!$

3

۳‏ توپ آبی متمایز و ۶‏ توپ قرمز یکسان را به چند طریق می‌توان در یک ردیف قرار داد به طوری که هیچ دو توپ آبی کنار هم نباشند؟

۰‏۲‏۷‏

۱‏۹‏

۰‏۱‏۲‏

۰‏۲‏۱‏

4

تعداد جایگشت‌های حروف کلمه‌ی r‏e‏t‏u‏p‏m‏o‏c‏ که شامل هر دو عبارت "m‏o‏c‏" و "t‏u‏p‏" باشد، کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۸‏۴‏

۶‏۹‏

5

حاصل

M = ١ \times ١! + ۲ \times ۲! + ۳ \times ۳! + . . . + n \times n!

همواره کدام است؟

(n + ۲)! - ۵

(n + ١)! - n

(n + ١)!

(n + ١)! - ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 6185