شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 1252

1-

 دو خط $۵x-۴y-۳=۰$ و $۴x+۵y+۳=۰$ معادله‌های دو ضلع یک مستطیل و نقطه $A\left( -۱\,\text{, }\!\!~\!\!\text{ }۲ \right)$ یک رأس این مستطیل است. نسبت طول به عرض این مستطیل کدام است؟

2- به ازای چند مقدار صحیح k، معادلۀ $(k + 3){x^4} + 4{x^2} + k = 0$ دارای دقیقاً دو ریشۀ حقیقی متمایز است؟

3-

4-

5-

يك ميله پرچم بزرگ، مطابق شكل توسط كابل هايي به چهار نقطه در زمين محكم شده است؛ به طوري كه فاصله هر يك از چهار نقطه تا پاي ميله برابر با فاصله نقطه مقابل آن تا پاي ميله است. فاصله نقطه $D$ از مبدأ مختصات كدام است؟