شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

اگر$A\subseteq B$ و$B$ نامتناهی باشد، کدام گزینه صحیح است؟

مجموعه$B-A$ همواره نامتناهی است.

مجموعه$A\bigcap B$ همواره متناهی است.

مجموعه$A\bigcup B$ همواره نامتناهی است.

مجموعه $A-B$ همواره نامتناهی است.

اگر ${{A}_{k}}=\{x|-\frac{1}{k}\le x<2k\}$ باشد، آن‌گاه $({{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}\bigcap {{A}_{3}})\bigcup {{A}_{7}}$ کدام است؟

$[-\frac{1}{7},2)$

$[-\frac{1}{7},14)$

$[-\frac{1}{3},14)$

$[-\frac{1}{3},2)$

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

اشتراک دو مجموعه‌ی نامتناهی، مجموعه‌ای الزاماً نامتناهی است.

تفاضل دو مجموعه‌ی نامتناهی، مجموعه‌ای الزاماً نامتناهی است.

اگر

A \subseteq B

و B‏ مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آن‌گاه A‏ الزاماً نامتناهی است.

اگر

A \subseteq B

A \cap B

مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آن‌گاه B‏ الزاماً نامتناهی است.

مجموعه‌های

A = [١, ۲)

B = {x | (١ - ۲x) ∈A}

C = (۰, ١)

مفروض است.

اگر

A \cup B \cup C = (a, b)

باشد،

b - a

کدام است؟

\frac{۵}{۳}

\frac{۵}{۲}

\frac{۳}{۲}

\frac{۴}{۳}

اگر

A_{n} = (\frac{n - ۳}{n}, \frac{۳}{n})

باشد، مجموعه

(A_{۲} \cup A_{۴})

کدام است؟

(\frac{١}{۴}, \frac{۳}{۴})

(- \frac{١}{۲}, \frac{۳}{۴})

(- \frac{١}{۲}, \frac{۳}{۲})

(\frac{١}{۴}, \frac{۳}{۲})

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 8871