شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = | \begin{matrix} - a \\ c \\ - b \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} b \\ a \\ a \end{matrix} |

باشد، حاصل

| \begin{matrix} ab \\ c \\ a - b \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ۳ \\ ۶ \end{matrix} \begin{matrix} - b^{۲} \\ a \\ a - b \end{matrix} |

کدام است؟

- ۳bA

۳bA

\frac{- ١}{۳bA}

\frac{١}{۳bA}

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ - ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ١ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۵ \end{matrix}]

، ماتریس

{(AB)}^{- ١}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ - \frac{١}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ - ۲ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

اگر A‏ ماتریس

۳ \times ۳

باشد و

| A | = ۴

، آن‌‌گاه دترمینان ماتریس

| A | A

، کدام است؟

۴‏۶‏

۶‏۹‏

۸‏۲‏۱‏

۶‏۵‏۲‏

اگر

A = [\begin{matrix} a b \\ c d \end{matrix}]

ماتریسی وارون‌پذیر با درایه‌های غیرصفر و

A + A^{- ١}

یک ماتریس قطری باشد، آن‌گاه دترمینان ماتریس

A + A^{- ١}

کدام است؟

a^{۲} d^{۲}

a^{۲} - d^{۲}

a^{۲} + d^{۲}

{(a + d)}^{۲}

اگر

A = [\begin{matrix} ۰ ۰ ۰ ۰ \\ ١ ۰ ۰ ۰ \\ ١ ١ ۰ ۰ \\ ١ ١ ١ ۰ \end{matrix}]

باشد، آن‌‌گاه مجموع درایه‌های ماتریس

A^{۳} + A^{۴} + A^{۵} + A^{۶}

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1087