شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

بازنویسی عبارت «جذر مجموع مکعب معکوس دو عدد مخالف صفر، همواره نامنفی است.»، به زبان ریاضی کدام است؟

\sqrt{{(\frac{١}{x})}^{۳} + {(\frac{١}{y})}^{۳}} \geq ۰

\sqrt{{(\frac{١}{x})}^{۳} + {(\frac{١}{y})}^{۳}} > ۰

{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{۳} > ۰

\frac{١}{{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{۳}} \geq ۰

اگر P‏ گزاره‌ای نادرست باشد، کدام گزاره زیر درست است؟

P \land q

p \lor q

p \Rightarrow q

p \Leftrightarrow q

اگر p‏ درست، q‏ نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره‌ی

(p \lor q) \lor (r \land q)

کدام است؟

اگر r‏ درست باشد، درست است.

همواره درست است.

اگر r‏ نادرست باشد، درست است.

همواره نادرست است.

اگر گزاره

p

معادل

q و Q (x)

معادل

۲ < ١

باشد آنگاه به ازای کدام عبارت معادل

Q (x)

ارزش

p \Leftrightarrow q

همواره درست است؟

{۲x}^{۲} + x + ۲

x^{۲} - ۲x + ١

x^{۲} + ۲x + ١

{۲x}^{۲} + x - ۲

کدام استدلال درست است؟

\sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ١۰ \times ١۸}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ \times ١۵ + ۲ \times ۵ \times ۲ \times ۹}{١۲}} = \sqrt{\frac{۴ (١۵ + ۵ \times ۹)}{١۲}} = \sqrt{\frac{١۵ + ۴۵}{۳}} = \sqrt{\frac{۶۰}{۳}}

= \sqrt{۲۰} = ۲ \sqrt{١۰}

{(۲ + ۳ \times ۴)}^{۲} = ۲^{۲} + {(۳ \times ۴)}^{۲} + ۲ \times (۳ \times ۴) = ۴ + {١۲}^{۲} + ۲ \times ١۲ = ۴ + ١۴۴ + ۲۴ = ١۷۲

(۲ \times ۵ - ۳ \times ۲) (۳ - ۸) = ۲ \times ۵ \times ۳ - ۲ \times ۵ \times ۸ - ۳ \times ۲ \times ۳ - ۳ \times ۲ \times ۸ = ۳۰ - ۸۰ - ۴۸ = - ١١۶

\sqrt{۳ \times ۶} - \sqrt{١۰ \times ۵} = \sqrt{۳ \times ۳ \times ۲} - \sqrt{۵ \times ۲ \times ۵} = \sqrt{۹ \times ۲} - \sqrt{۲۵ \times ۲} = ۳ \sqrt{۲} - ۵ \sqrt{۲} = - ۲ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5086