شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

1-

نقاط

A = [\begin{matrix} - ١ \\ y - ۲ \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} ۵ + x \\ ۴ \end{matrix}]

مفروض‌اند. x‏ و y‏ چند باشند تا ۲‏ نقطه‌‌ مساوی باشند.

{\begin{matrix} x = ۶ \\ y = ۶ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = - ۶ \\ y = ۶ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = - ۶ \\ y = ۲ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = ۶ \\ y = - ۶ \end{matrix}

2-

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲a - ١ \\ ۳b + ۲ \end{matrix}]

را به کمک بردار

\vec{AB}

به نقطهٔ

B = [\begin{matrix} ۴a + ۳ \\ - b + ۲ \end{matrix}]

انتقال داده‌ایم. بردار

\frac{١}{۲} \vec{AB}

کدام است؟

[\begin{matrix} a + ۲ \\ - ۲b \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲a + ۴ \\ - ۴b + ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶a + ۲ \\ ۲b + ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶a - ۴ \\ ۲b \end{matrix}]

3- مساحت جانبی یک مکعب 256 متر مربّع است. حجم آن کدام است؟

\[1000\]

\[216\]

\[729\]

\[512\]

4-

اگر

B = [\begin{matrix} - ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

و

\vec{AB} = [\begin{matrix} + ۵ \\ - ۴ \end{matrix}]

، آن‌گاه مختصات نقطه‌ی A‏ (ابتدای بردار

\vec{AB}

) کدام است؟

[\begin{matrix} - ۷ \\ + ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ - ۷ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۷ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۳ \\ + ١ \end{matrix}]

5-

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲a + ١ \\ a - ۷ \end{matrix}]

در ناحیه چهارم و از دو محور به یک فاصله است. به جای a‏ چه عددی باید قرار دهیم؟

۲‏

۳‏

۸‏-

۶‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 16327