شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

شکل مقابل نمودار تابع \[f(x) = \frac{{ax + b}}{{{x^2} + 2}}\] است. مقدار \[f'\,( - 2) + f\,( - 2)\] کدام است؟

\[\frac{۴}{۹}\]

\[\frac{۵}{۹}\]

\[\frac{۸}{۹}\]

\[\frac{{۱۰}}{۹}\]

2

مشتق تابع

f (x) = \frac{\sqrt{x^{۲} + x} - x}{\sqrt{x + ١} - \sqrt{x}}

در

x = ۳

کدام است؟

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۶}

\frac{\sqrt{۲}}{۶}

3

اگر

f (۴) = ۲

،

f' (۴) = ۳

و

g (x) = f (۲f (x^{۲}))

باشد، مقدار

g' (۲)

چه‌قدر است؟

۴‏۲‏

۶‏۳‏

۲‏۷‏

۸‏۴‏

4

خط

y = ۳x - ۲

در نقطهٔ

x = ١

بر نمودار تابع

y = f (x)

مماس است. حاصل مشتق تابع

y = fof (\frac{۲}{x})

به ازای

x = ۲

چه‌قدر است؟

۵‏

- \frac{۵}{۲}

۹‏

- \frac{۹}{۲}

5

آهنگ متوسط تابع

f (x) = x + \sqrt{x}

در بازه

[۴, ١۶]

چه‌قدر با آهنگ لحظه‌ای همین تابع در نقطه‌ای با عرض ۲‏۱‏ تفاوت دارد؟

صفر

\frac{۵}{۶}

\frac{١}{۶}

\frac{۷}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4097