شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه

نمودار تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\sin \text{ax}\cos \text{ax}$ رسم شده است. اگر طول پاره خط AB، $\sqrt{۱۰}$ باشد، a کدام است؟

$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۸}$

$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۴}$

$\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۲}$

$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

سنگی را از بالای ساختمان ۰‏۳‏ متری رها می‌کنیم. ارتفاع آن در لحظه‌ی t‏ به‌صورت

y (t) = ۳۰ - ۵ t^{۲}

محاسبه می‌شود. اگر

h \neq ۰

باشد، آن‌گاه سرعت متوسط سنگ بین دو لحظه‌ی ۲‏ و

۲ + h

چه‌قدر است؟

۲۰ + ۵ h

۲۰ - ۵ h

۰‏۳‏

۵ h^{۲} + ۲۰ h

اگر

f (x - ١) = \frac{x^{۲} + x - ۲}{\sqrt{x} - ١}

، حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} f (x)

کدام است؟

۱‏

۲‏

۶‏

۳‏

اگر

f (x) = x + \sqrt{۴x - x^{۲}}

g (x) = \sqrt{x} + \sqrt{۴ - x}

، حاصل

f' (۲) . g (۲) - g' (۲) . f (۲)

کدام است؟

۲ \sqrt{۲}

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۴}

اگر

f (x) = \frac{- ١}{x}

باشد،‌ حاصل

[\underset{x \to + \infty}{Lim} f (x)] - \underset{x \to + \infty}{Lim} [f (x)]

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

۱‏

۱‏-

۲‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه | آزمون شماره 4220