شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

چند مورد از گزاره‌های زیر، ارزش درست دارند؟

الف) میانگین، میانه و مُد جزء شاخص‌های پراکندگی هستند.

ب) رابطهٔ

x^{۲} + y^{۳} = ۵

بیان‌گر یک تابع است. (x‏ متغیر مستقل است)

پ) رتبهٔ دانشآموزان در کنکور، متغیری کمی با مقیاس فاصله‌ای است.

ت) واریانس داده‌های

١۸, ١۰, ١۰, ١۰, ١۰

برابر صفر است.

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

2-

به‌جای

□

در گزارهٔ

((p \Rightarrow ~ q) \land p) \Rightarrow □

کدام گزینه را قرار دهیم تا قاعدهٔ قیاس استثنایی کامل شود؟

p

~ p

q

~ q

3-

کدام گزاره عطفی درست است؟

هر هفته ۷‏ روز و هر ماه ۰‏۳‏ روز است.

عدد

۴^{۲} + ۲۰

و عدد

۳^{۲} + ۴^{۲}

مربع کامل هستد.

۲^{- ۲} < ۰

و ۹‏۲‏ عدد اول است.

\sqrt{{(- ۶)}^{۲}} = - ۶

و

۲^{۳} = ۹

است.

4-

اگر

p

گزاره درست و

q

نادرست باشند، چند مورد از هم ارزی‌های زیر درست هستند؟

p \lor (p \land q) \equiv p ⦁

(p \Rightarrow q) \equiv (~ p \Rightarrow ~ q) ⦁

(p \Rightarrow q) \equiv F ⦁

(p \land ~ q) \lor (p \Rightarrow q) \equiv T ⦁

p \land (p \lor q) \equiv p ⦁

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

5-

نقیض گزاره‌ی

p \Rightarrow (q \Rightarrow r)

کدام است؟

~ (p \land q) \lor ~ r

~ (p \land q) \lor r

(p \land q) \lor r

(p \land q) \land ~ r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3398