شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل پنجم: کاربرد مشتق
| آزمون شماره 241
1-
محیط شکل مقابل برابر $۱۲$ است. شعاع نیم دایره چه مقدار باشد تا سطح شکل مقابل بیشترین باشد؟
2- کشاورزی می‌خواهد دور یک مزرعۀ مستطیل شکل به مساحت 10000 متر مربع را دیوارکشی کند. هزینۀ هر متر دیوارهای شمالی و جنوبی 2 میلیون تومان و هزینه هر متر دیوارهای شرقی و غربی 8 میلیون تومان است. ابعاد مزرعه چقدر باشد تا هزینه دیوارکشی به حداقل مقدار ممکن برسد؟
3- کدام گزینه در مورد تابع $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ صحیح است؟
4- عرض نزدیک‌ترین نقطه روی نمودار تابع $f(x) = \frac{{{x^2}}}{2} + 1$ به نقطۀ $A(32\,,\,2)$ کدام است؟
5-
می‌خواهیم با طی کوتاه‌ترین مسیر بر روی سطح استوانه تو خالی از نقطه $A$ به نقطه $B$ برسیم اگر ارتفاع استوانه $۳\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$ و شعاع قاعده برابر ۴ باشد، طول کوتاه‌ترین مسیر چه عددی است؟
