شرکت در آزمون آنلاینریاضی 3 و پایه-فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 241
1-
محیط شکل مقابل برابر ۱۲ است. شعاع نیم دایره چه مقدار باشد تا سطح شکل مقابل بیشترین باشد؟
2-
کدام گزینه در مورد تابع y=x−1x+1 صحیح است؟
3-
کشاورزی میخواهد دور یک مزرعۀ مستطیل شکل به مساحت 10000 متر مربع را دیوارکشی کند. هزینۀ هر متر دیوارهای شمالی و جنوبی 2 میلیون تومان و هزینه هر متر دیوارهای شرقی و غربی 8 میلیون تومان است. ابعاد مزرعه چقدر باشد تا هزینه دیوارکشی به حداقل مقدار ممکن برسد؟
4-
عرض نزدیکترین نقطه روی نمودار تابع f(x)=x22+1 به نقطۀ A(32,2) کدام است؟
5-
میخواهیم با طی کوتاهترین مسیر بر روی سطح استوانه تو خالی از نقطه A به نقطه B برسیم اگر ارتفاع استوانه ۳π و شعاع قاعده برابر ۴ باشد، طول کوتاهترین مسیر چه عددی است؟