شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

اگر $p \wedge q$ گزاره‌ای نادرست باشد، آنگاه گزارۀ $(r \vee q) \wedge (r \vee p)$ هم‌ارز کدام گزارۀ زیر است؟

\[ \sim p\]

\[T\]

\[r\]

\[F\]

فرض کنید $(p\Rightarrow q)\wedge(\sim\mathrm{q}\Rightarrow p)$ گزاره‌ای با ارزش درست باشد. در این صورت کدام گزینه همواره درست است؟

$q$ درست است.

$p$ درست است.

$q$ نادرست است.

$p$ نادرست است.

اگر ارزش گزاره$(p\wedge q)\Leftrightarrow (p\vee q)$نادرست و$r$ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش کدام یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

$(p\vee r)\Rightarrow (q\vee r)$

$(p\vee q)\wedge r$

$(p\vee\sim q)\vee r$

$(p\Leftrightarrow q)\Rightarrow r$

نقیض گزاره «امروز باران می‌بارد و قیمت دلار کاهش نمی‌یابد» کدام است؟

امروز باران نمی‌بارد و قیمت دلار کاهش می‌یابد.

امروز باران نمی‌بارد یا قیمت دلار کاهش می‌یابد.

امروز باران نمی‌بارد و قیمت دلار کاهش نمی‌یابد.

امروز باران نمی‌بارد یا قیمت دلار کاهش نمی‌یابد.

در مورد گزارهٔ «به ازای هر عدد حقیقی، عبارت

- x^{۲} + ۲x - ۲

منفی است» کدام درست است؟

ارزش گزاره، درست و نقیض آن «به ازای هیچ عدد حقیقی عبارت

- x^{۲} + ۲x - ۲

مثبت نمی‌شود» است.

ارزش گزاره، نادرست و نقیض آن «به ازای برخی اعداد حقیقی عبارت

- x^{۲} + ۲x - ۲

مثبت است» می‌باشد.

ارزش گزاره، نادرست و نقیض آن «به ازای برخی اعداد حقیقی عبارت

- x^{۲} + ۲x - ۲

نامنفی است» می‌باشد.

ارزش گزاره، درست و نقیض آن «وجود دارد عدد حقیقی که به ازای آن عبارت

- x^{۲} + ۲x - ۲

نامنفی می‌شود» است.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4706