پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 873

1- سه نقطۀ $A = (1\,,\,0\,,\, - 1)$، $B = (m\,,\, - \sqrt 6 \,,\, - 1)$ و $C = (2\,,\,\sqrt 3 \,,\,1)$ مفروضند. اگر $\overrightarrow {AB} \times \overrightarrow {AC} = - 2\sqrt 6 \,\vec i + 2\sqrt 2 \,\vec j$، زاویۀ بین دو بردار $\overrightarrow {AB} $ و $\overrightarrow {AC} $ کدام است؟

2-

اگر c = a ×b = (١ , ۲ , ١)، آنگاه حاصل a .(b × c) کدام است؟

3-

اگر بردارهای bوa به ترتیب (۱‏ و ۱‏- و ۲‏) و (۳‏ و ۱‏ و ۱‏) باشند، مختصات بردار تصویر قائم a بر امتدادِ بردار a b کدام است؟

4-

اگر |a . b | = |a | = ۲|b | = ۶ باشد، اندازه مساحت مثلثی که بر روی دو بردار a + ۲ b و ۳ a b ساخته شود، کدام است؟

5-

 نقاط $A\left( ۳,۲,۳ \right)$ و $B\left( ۲,۱,۲ \right)$ و $C\left( ۳,۳,۴ \right)$ و $D\left( ۳,۲,۵ \right)$ رئوس یک هرم هستند حجم هرم کدام است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات