شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

چند تابع پوشا از مجموعه $A=\left\{ ۱,۲,۳,۴ \right\}$ به مجموعه $B=\left\{ a,b,c \right\}$ می‌توان نوشت که شامل زوج $\left( ۱,a \right)$ باشد؟

۱۲

۱۵

۱۸

یکی از مربع‌های لاتین $۳\times ۳$ را به‌صورت تصادفی انتخاب می‌کنیم. با کدام احتمال این مربع با مربع مقابل متعامد است؟

$۱$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۴}$

هر یک از اعداد ۱‏ تا ۰‏۳‏ را بر روی ۰‏۳‏ گوی یکسان نوشته در کیسه‌ای قرار می‌دهیم. حداقل چند گوی بیرون آوریم، تا به طور یقین دست کم دو عدد با مقسوم علیه مشترک بزرگ‌تر از ۱‏ داشته باشیم؟

۰‏۱‏

۱‏۱‏

۲‏۱‏

۳‏۱‏

اگر