شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل ششم: هندسه
| آزمون شماره 242
دایره‌ای از نقاط $(1\,,\,4)$ و $( - 3\,,\, - 2)$ عبور می‌کند و مرکز آن روی خط $y = - 2x + 5$ قرار دارد. طول قطر این دایره چقدر است؟
یک بیضی درون یک مستطیل محاط شده است، به گونه‌ای که قطرهای بیضی موازی اضلاع مستطیل هستند. اگر طول قطر مستطیل برابر $4\sqrt {14} $ و خروج از مرکز بیضی برابر $\frac{1}{2}$ باشد، آنگاه فاصلة کانونی این بیضی کدام است؟
شعاع کوچک‌ترین دایره‌ای که مرکز آن $M(2\sqrt 5 \,\,,\,\,{y_0})$ است و بر دو خط به معادلات $y = 2x$ و $x = 2y$مماس است، کدام است؟
خط‌المرکزین دو دایره روی خط $3x + 4y = 7$ واقع است. اگر این دو دایره بر هر دو محور مختصات مماس باشند، مساحت دایرۀ بزرگ‌تر کدام است؟
اگر \[f(x) = \sqrt[3]{{x + 5}}\] باشد، معادلۀ خط مماس بر نمودار تابع f در نقطه‌ای به طول \[x = 3\] محور xها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟