شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

کدام معادله زیر، دو ریشه حقیقی متمایز دارد؟

${{x}^{2}}+2=2\sqrt{2}x$

${{x}^{2}}-\sqrt{3}x+1=0$

$3{{x}^{2}}-\frac{2}{3}x=\frac{1}{9}$

$2{{x}^{2}}-x+\sqrt{6}=0$

2-

اگر ریشه‌های معادله $(x+a)(x-2b)=0$برابر $-1$ و $2$ و اعداد $a\,,\,b$ هر دو مثبت باشند، حاصل $a+b$ کدام است؟

1

2

4

7

3-

مجموع دو عدد که معکوس یک‌دیگرند

\frac{۲۵}{١۲}

است. قدرمطلق تفاضل آن دو عدد کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{۵}{١۲}

\frac{١}{۴}

\frac{۷}{١۲}

4-

با توجه به معادله

{(x - a)}^{۲} = b

و با تغییر b‏ از صفر تا مقدار خیلی زیاد کدام گزینه صحیح است؟

ریشه‌ها از هم دور می‌شوند.

ریشه‌ها بزرگ‌تر می‌شوند.

ریشه‌ها کوچک‌تر می‌شوند.

ریشه‌ها به هم نزدیک‌تر می‌شوند.

5-

اگر

x_{۲} و x_{١}

ریشه‌ای معادله‌ی درجه دوم

{۲x}^{۲} + ۴x - m + ١ = ۰

باشد و اختلاف دو ریشه معادله برابر ۶‏ باشد، مقدار

m + x_{١} - x \begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}

کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 6153