شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
دوازدهم
| آزمون شماره 3710
اگر توابع \[f(x) = \frac{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + x}}}}\] و \[g(x) = {x^3} + 1\] مفروض باشند، آهنگ تغییرات لحظهای تابع \[y = gof(x)\] در نقطة \[x = 1\] کدام است؟
با توجه به نمودار توابع f و g، مشتق تابع fog در $x = 2$ کدام است؟
به ازای چه مقدار a دو دایره به معادلات ${x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 5 = 0$ و ${x^2} + {y^2} + 2x - 8y - 4a - 1 = 0$ مماس داخل هستند؟
یک بیضی قائم داخل دایرهای به معادلۀ ${x^2} + {y^2} - 4x + 4y = 1$ و هممرکز با آن طوری قرار گرفته است که با نمودار دایره دقیقاً در دو نقطه برخورد میکند. در این صورت مجموع فواصل هر نقطه روی بیضی از کانونهای آن چقدر است؟
برد تابع \[h(x) = - \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 2n + 1\] به صورت \[( - \infty \,,\,\frac{7}{2}]\] میباشد. مقدار n کدام است؟
