شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - ریاضی 3 و پایه | آزمون شماره 4629

به ازای چند مقدار صحیح برای k، تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}|1 - {x^2}|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 0\\k\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\\{(x - 2)^3} + 2\,\,\,\,\,\,x < 0\end{array} \right.$ دارای فقط یک اکسترمم نسبی است؟

اگر مقدار مشتق و مقدار تابع $f(x)$ در نقطه $x=1$، به‌ترتیب برابر 3 و $(-2)$ باشد، حاصل $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{f}^{2}}(x)-{{f}^{2}}(1)}{x-1}$کدام است؟