شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

دو استوانه به ارتفاع h و شعاع قاعدة 3 و 5 مفروض هستند. اگر استوانة کوچک را داخل استوانة بزرگ قرار دهیم، حجم فضای خالی بین دو استوانه چقدر است؟

\[96\pi h\]

\[25\pi h\]

\[16\pi h\]

\[32\pi h\]

اگر نقطهٔ

M = [\begin{matrix} b - ۳ \\ \frac{١}{۲} b \end{matrix}]

روی محور طول‌ها باشد، مختصات نقطهٔ M‏ کدام است؟

[\begin{matrix} - ۳ \\ - \frac{۳}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ \frac{۳}{۲} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ ۰ \end{matrix}]

دو بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} - ١ \\ - \sqrt{۳} \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ \frac{\sqrt{۳}}{۲} \end{matrix}]

داده شده‌اند. این دو بردار:

هم‌جهت هستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت هستند و طول یکی ۴‏ برابر دیگری است.

هم‌جهت نیستند و طول یکی ۲‏ برابر دیگری است.

به ازای کدام مقدار a‏

A = [\begin{matrix} ۲a + ١ \\ ۷ \end{matrix}]

روی محور عرض‌ها قرار دارد؟

\frac{١}{۲}

\frac{- ١}{۲}

صفر

۳‏-

اگر

\vec{EF} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ۵ \end{matrix}]

، مختصات قرینه‌ی آن نسبت به مبدأ کدام است؟

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۵ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 25400