شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

مرکز دایره‌ای روی خط

y = x + ١

قرار دارد. اگر این دایره از نقاط

(١, ۰)

و

(۰, ۳)

عبور کند، مرکز آن کدام نقطه است؟

(\frac{١}{۲}, \frac{۳}{۲})

(١, ۲)

(۲, ۳)

(- \frac{١}{۲}, \frac{١}{۲})

2

وضعیت دو دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} + ۲x - ۴y = ١۲۰

و

x^{۲} + y^{۲} - ۲x + ۴y = ۴۰

نسبت به هم‌چگونه است؟

مماس بیرون

متداخل

مماس درون

متقاطع

3

دو مقطع مخروطی

x^{۲} = y^{۲} + ۲

و

{۲x}^{۲} + {۲ (y - ١)}^{۲} = ۵

نسبت به هم چه وضعی دارند؟

برخوردی ندارند.

در دو نقطه بر هم مماس هستند.

در دو نقطه متقاطع‌اند.

در چهار نقطه متقاطع‌اند.

4

مرکز دایره‌ای بر روی نیمساز ربع اول است، این دایره بر خط

y = ۲x

مماس بوده و از نقطه (۳‏، ۶‏) می‌گذرد. شعاع آن کدام است؟

۲ \sqrt{۵}

۲ \sqrt{۳}

\sqrt{۵}

\sqrt{۳}

5

حدود m‏ برای آن‌‌که نقطه

A (m, m - ١)

خارج دایره به معادله

x^{۲} + y^{۲} = ۵

باشد کدام است؟

- ١ < m < ۲

- ۲ < m < ١

m > ۲

یا

m < - ١

m > ١

یا

m < - ۲

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 3179