شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2

1

در دو دایرۀ \[C(O,5)\] و \[C'(O,4)\]، طول وتری از دایرۀ بزرگ‌تر که بر دایرۀ کوچک‌تر مماس است، چقدر است؟

\[6\]

\[\sqrt 6 \]

\[3\]

\[2\sqrt 3 \]

2

دو دایره به شعاع‌های 3 و 4، مماس داخل هستند. طول بزرگ‌ترین وتر دایرۀ بزرگ‌تر که بر دایرۀ کوچک‌تر مماس می‌باشد، کدام است؟

\[6\]

\[3\sqrt 2 \]

\[4\sqrt 2 \]

\[4\sqrt 3 \]

3

اگر خط $x = 2$ را تحت زاویه‌های 60، 120، 180، 240 و 300 حول مبدأ مختصات دوران بدهیم، مساحت محدود به شکل حاصل چقدر است؟

$۸\sqrt ۳ $

$۶\sqrt ۳ $

$۱۶\sqrt ۳ $

$۱۲\sqrt ۳ $

4

ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۳ و ۱۲ واحد هم محاطی و هم محیطی می‌باشد. بیشترین فاصله رئوس این ذوزنقه تا نقاط روی دایره محاطی کدام است؟

$۳\sqrt{۵}+۳$

$۳\sqrt{۵}-۳$

$۲\sqrt{۵}+۳$

$۲\sqrt{۵}-۳$

5

محیط

های n‏ ضلعی‌های منتظم محاطی و محیطی دایره‌ای به ترتیب ۳‏ و ۶‏ واحد است. مساحت دایره کدام است؟

\frac{۲۷𝜋}{١۶}

\frac{۳𝜋}{۴}

\frac{𝜋}{۳}

\frac{𝜋}{١۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2 | آزمون شماره 1715