شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

اگر \[A = \left| \begin{array}{l} - 1\\5\end{array} \right.\] و \[B = \left| \begin{array}{l} - 4\\2\end{array} \right.\] و \[C = \left| \begin{array}{l}1\\ - 3\end{array} \right.\] سه رأس مثلث قائم‌الزاویه باشند. طول میانه وارد بر وتر کدام است؟

\[\sqrt {۳۴} \]

\[\sqrt {۱۸} \]

\[\sqrt {۱۷} \]

در شکل زیر اندازه‌ی $x+y\,$ چند درجه است؟ دو خط ${{d}_{1}}\,$ و ${{d}_{2}}\,$ موازیند.

${{140}^{\circ }}$

${{150}^{\circ }}$

${{160}^{\circ }}$

${{170}^{\circ }}$

اعمال $*$ و $\square $ را در مجموعه اعداد حقیقی چنین تعریف می‌کنیم: $\left\{ \begin{matrix} (a*b)=\frac{b-1}{a}\, \\ c\,\square \,d=\frac{c}{d}+\frac{1}{3}\,c \\\end{matrix} \right.$ حاصل $\frac{2*3}{6\,\square \,6}+1$ کدام است؟

$\frac{4}{3}$

صفر

$\frac{1}{3}$

احمد به خواهرش می گوید: اگر من 3000 تومان بیش تر پول داشتم، مقدار پول من 6 برابر پول تو می شد. خواهر احمد به او می گوید: اگر من 3000 تومان بیش تر پول داشتم، مقدار پول من 1000 تومان بیش تر از پول تو می شد. احمد و خواهرش روی هم چند تومان پول دارند؟

2000

3000

4000

5000