شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی
| آزمون شماره 9002
کدامیک درست است؟
چه تعداد از گزارههای زیر درست است؟
الف) اگر $A\subseteq B$ و مجموعه $B$ نامتناهی باشد، آنگاه $A$ هم نامتناهی است.
ب) اگر $A\subseteq B$ و مجموعه $A$ نامتناهی باشد، آنگاه $B$ هم نامتناهی است.
پ) اگر $A$ نامتناهی باشد، آنگاه ${A}`$ حتماً متناهی است.
ت) اگر $A\bigcap B$ نامتناهی باشد، آنگاه $A$ و $B$ نامتناهی هستند.
چه تعداد از موارد زیر نادرست است؟
الف) اجتماع دو مجموعه نامتناهی ممکن است متناهی باشد.
ب) اشتراک دو مجموعه نامتناهی حتماً متناهی است.
پ) اگر مجموعههای $A$ و $C$ متناهی و مجموعه $B$ نامتناهی باشد، $(A\bigcup C)-B$ حتما متناهی است.
ت) اگر $A-B$ نامتناهی باشد، حتماً $B$ متناهی است.
